02/12/2006

Quiz: 100! 100! 100!

Posted in Giochi, Indovinelli, Matematica, Quiz a 01:21:43 di JhacK

Questa volta vi propongo un quiz che non ha una risposta univoca. Lo scopo di questo gioco è di ottenere il numero 100 seguendo varie regole ed utilizzando varie operazioni. Non è assolutamente banale e vi farà impazzire.

Cercherò di essere molto chiaro per evitare che mi proponiate soluzioni sbagliate:

  1. devono essere utilizzate tutte le cifre da 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9) ciascuna una ed una sola volta nell’espressione;
  2. possono essere utilizzate tutte le operazioni matematiche basilari:
    • addizione (+);
    • sottrazione (-);
    • moltiplicazione (*);
    • divisione (/).
  3. possono essere utilizzate le seguenti funzioni matematiche:
    • elevamento a potenza (“x” elevato alla “y” => x^y);
    • radice quadrata (radice quadrata di “x” => sqrt(x));
    • radice cubica (radice cubica di “x” => cbrt(x) );
    • fattoriale (fattoriale di “x” => x!); si ricorda che il fattoriale di un numero è il prodotto di tale numero con tutti i numeri naturali precedenti fino a 1, quindi 4! = 4*3*2*1 = 24; ; da notare che nell’utilizzare questa funzione si “consuma” solo il numero che viene passato come parametro e quelli precedenti devono essere ancora utilizzati.
    • sommatoria (sommatoria da 1 a x => S(x)); si ricorda che la somattoria di “x”, in questo contesto, è la somma dei numeri naturali da 1 fino ad x (compreso), quindi S(4) = 1+2+3+4 = 10; da notare che nell’utilizzare questa funzione si “consuma” solo il numero che viene passato come parametro e quelli precedenti devono essere ancora utilizzati.
  4. possono essere utilizzare parentesi a piacere ( (), [], {} ) per chiarire meglio le espressioni proposte;
  5. la cifra 0 deve essere utile al fine di ottenere il valore finale 100; per disambiguare questo punto, si tenga presente che, se togliendo la cifra 0 dall’espressione, quest’ultima dà sempre 100, allora l’espressione è considerata errata;
  6. come per la cifra 0, anche le funzioni devono contribuire ad ottenere il valore finale 100, quindi se si elimina una qualsiasi funzione ed il risultato è sempre 100 allora l’espressione è valutata errata;
  7. la giustapposizione di cifre è errata, ovvero non potete formare un numero come 23 concatenando le cifre 2 e 3; non posso considerarlo nemmeno come prodotto perché sarebbe una notazione sbagliata;
  8. queste regole possono essere corrette nel caso mi accorga di porcate proposte :P.

Vi invito ad essere creativi e a non usare lo 0 solo per eliminare altri numeri; inoltre state molto attenti alla precedenza degli operatori e, nel dubbio, utilizzate le parentesi!

Per poter stilare una classifica delle funzioni più “eleganti” è necessario che, chi propone un’espressione, indichi anche quante delle operazioni basilari e delle funzioni proposte ha utilizzato contandole sia una volta sola, sia per ogni occorrenza (nel primo caso indichiamo con OS le occorrenze singole e nel secondo caso OM occorrenze multiple). Inoltre si deve valutare qual è la massima ripetizione di un’operazione (indice MR, massima ripetizione).

Mi spiego con un esempio (orribile e da non seguire):

2*(1 + 9) + 8*(3 + 7) + (4 + 5 + 6)*0

OS = moltiplicazione + addizione = 2

OM = 3 moltiplicazioni + 6 addizioni = 9

MR = somma = 6

Naturalmente non valgono le parentesi altrimenti è banale ottenere un OM infinito. Per quanto riguarda l’indice OS, il massimo ottenibile è 9 e per l’indice MR il minimo è 2. Mentre da una veloce stima, mi pare che il minimo possibile per l’indice OM sia pari a 13. Per puntare alla soluzione migliore bisogna ovviamente massimizzare l’indice OS, mentre vanno minimizzati gli indici OM e MR.

Per quanto guarda la classifica, compariranno solo le soluzioni indice OS≥7 e le soluzioni saranno ordinate prima per OS decrescente, poi per OM crescente e infine per MR crescente; a parità di OS, OM e MR se lo riterrò opportuno, sceglierò quella che reputo più “bella”.

Nickname Espressione OS OM MR Note
JhacK (7!/S(6))^2 / (9*8^cbrt( (5 – 4^0)*sqrt(1 + 3))) 9 13 3 La mia, non è ottima perché ho introdotto l’indice MR dopo averla creata per complicarmi la vita :).
Asia cbrt( 6 + 1 + 2^0 ) * sqrt(9) + 3^4 + S(7) – 5!/8 9 13 4 La prima soluzione postata, molto buona.
Annunci

20 commenti »

  1. Come fo a contatterti su skype o via mail?

  2. JhacK said,

    @Sasà Anarchia: beh, l’e-mail è a distanza di una pagina da questa, il contatto di Skype a distanza di due pagine 🙂

  3. mmm…

    ..DI AMICI ED ENTRA..

    AMICI!

  4. JhacK said,

    @Gandalf: non mi dire che non li trovi…forza, coraggio!

  5. ho trovato la mail uniboecc.ecc. ma skype è cchiu nascosto

  6. Asia said,

    cbrt( 6 + 1 + 2^0 ) * sqrt(9) + 3^4 + S(7) – 5!/8

    OS -> 9
    OM -> 13
    MR -> 4

  7. JhacK said,

    @Asia: ma brava! Finalmente una soluzione, peraltro molto buona! 😉

  8. Asia said,

    Sei andato ad aggiungere nuovi parametri per non ammettere che la mia era migliore…vergognati!!!!

  9. JhacK said,

    @Asia: vogliamo parlare della precedente soluzione? 😛

  10. la roccia said,

    Asia è il continente?:P

    Anche io ho visto strani cambiamenti nel post.

    ma quindix la soluzione giusta è quella di “Asia”?(che non sia il nostro amico Dusty di sasso marconi?)

  11. JhacK said,

    @la roccia: sì, è *una* delle possibili soluzioni corrette, così come la mia. Ne aspetto altre da voi, forza!

  12. DustyR said,

    stavate parlando di me? 😉
    Ci sto ancora pensando alla risposta…
    fra un pò arrivo…

    @JhacK mi aiuti? per favore… altrimenti Bionic Elbow!

  13. la roccia said,

    Grande Dusty!!!!!Te l’avevo detto che erano troppo impestate!!!! per noi montanari è impossibile saltarci fuori…o chiamiamo la famosa “Squadra degli Spiriti” a indicarci la via o qui mi sa che mi scervello per un bel po’…

    @jhack, ma tu li trovi da qualche parte? o lo fai per i tuoi progetti?
    @asia, ma quindi sto asia sarebbe uno stato?che vuol dire?

  14. DustyR said,

    Grande Roccia!
    Niente da fare non ce la faccio… mi serve un’aiuto…
    ho un’amico che è bravo in questi giochi e Vince spesso…
    peccato che sia a fare il pedigree…

    @Asia: ma chi sei???

  15. la roccia said,

    Bella Dusty.Caspita non pensavo ci fossi anche tu adesso qui…NOTTAMBULO

    E dire che ho preso 26 in analisiLA e 28 in LB.DAMN!!!!

    Ma penso che allla fine il caro jhack ci dia una mano…vero?

  16. DustyR said,

    28 in LB???
    WOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

    niente aiuti x stasera mi sa…

  17. JhacK said,

    @DustyR & la roccia:
    1) Asia non è un continente, ma una persona;
    2) questa non è una chat;
    3) non so a cosa vi riferiate ma quello che faccio qui non c’entra con l’università e non sono cose che studio, mi piace semplicemente la matematica;
    4) non vi do una mano per il semplice fatto che non è possibile dare una mano in un quiz come questo; bisogna iniziare a combinare le funzioni tra di loro cercando di ottenere 100. Se prendete il gioco seriamente vi conviene munirvi di carta e penna ed iniziare a buttare giù una bozza con alcune funzioni a caso, vedere quanto vi manca per arrivare a 100 ed analizzare come utilizzare le restanti funzioni e le restanti cifre. Non c’è altra strada, perché indovinare di colpo una soluzione mi pare surreale.

  18. king84 said,

    Ecco la mia soluzione:

    /* 1 3 4 5 6 7 0 */
    98 + 2

    OS = 1, OM = 0, MR = 1

    Saluti.
    Ale

  19. JhacK said,

    @king84: hai violato svariate regole e la tua soluzione dà 20, visto che la giustapposizione di cifre non posso che interpretarla come prodotto.

    Ritenta.

  20. king84 said,

    😦 dishonor


Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: